Grenaa ist ein typischer Industrie‑, Fähr‑ und Handelsort. Nicht weniger als neun Industrie‑Schlote stehen am Handelshafen und in der näheren Umgebung des Umschlagplatzes. Wer sich innerlich schon auf das naturschöne Anholt eingestellt hat, wird sich hier nicht länger aufhalten, obwohl in dem modernen, ansprechenden Yachthafen vom Betrieb des Fähr‑ und Handelshafens kaum etwas zu merken ist.

Grenaa wird von vielen Sportbootfahrern als Sprungbrett zur Insel Anholt genutzt. Für die Weiterfahrt Richtung Skagen ist die 15.000 Einwohner zählende Stadt ebenfalls idealer "Streckenposten".

Hält einen das Wetter in Grenaa fest, bietet der Ort die Vorzüge einer Einkaufsstadt – auch wenn die Entfernung zum Zentrum drei Kilometer beträgt. Die Umgebung, das schöne Djursland mit seinen Wäldern und Herrensitzen, verlockt außerdem zu Ausflügen. Und obwohl Handel und Industrie die Stadt dominieren, gibt es auch in Grenaa gemütliche Ecken und Sehenswürdigkeiten. Das Djursland Museum, das Dänische Fischereimuseum, die Nederstraße, die alte Schmiede und die Mühle von Grenaa zählen dazu. Zahlreiche Freizeitmöglichkeiten ergeben sich durch ein Hallenschwimmbad, Minigolfanlagen, Tennisplätze und Reitsporteinrichtungen.

Das Djursland Museum und das Dänische Fischereimuseum wurden in einem 250 Jahre alten Fachwerkhof beim Markt in der Søndergade 1 eingerichtet. Handwerksgeräte, eine Pfeifen‑ und eine kleine Waffensammlung sind ebenso ausgestellt wie 5000 Jahre alte Skelettfunde. Die Geschichte des Fischfangs wird beleuchtet und in der Hochsaison gibt es immer mittwochs unter dem Stichwort "Lebendiges Museum" zu sehen, wie früher gearbeitet wurde. Beispielsweise kann man dem Feuersteinschmied bei der Arbeit zuschauen.

Die St. Gertruds Kirche am Marktplatz stammt aus dem 15. Jahrhundert. Dreimal am Tag erklingt ihr Glockenspiel, das in der gesamten Innenstadt gehört werden kann. Nordwestlich davon stehen der alte Kaufmannshof "Abendstern" (nach der früheren Gastwirtschaft benannt) in der Lillegade 38 und der denkmalgeschützte Bürgermeisterhof in der Lillegade 50, 1768 von Amtsrichter und Stadtschreiber Peter Bay errichtet. In der Nederstræde am Ende der Lillegade sind eine Reihe von idyllischen Fachwerkhäusern zu sehen.

Die Windmühle von Grenaa auf dem höchsten Punkt nördlich der Stadt wäre um ein Haar abgerissen worden, wenn die Bürger von Grenaa nicht heftig dagegen protestiert hätten. Leider wird sie bislang nur als Lagerschuppen genutzt.

"Lustgarten" nannte sich um die Jahrhundertwende das Gelände auf dem heute noch der 1902 erbaute alte Pavillon steht. Das für Festlichkeiten errichtete Gebäude am Kærvej ist immer noch die Tanzdiele (mit Restaurant), wenn auch etwas moderner gestaltet. Vom Pavillon aus bietet sich eine Wanderung entlang des "Grenaa-Flusses" zurück zum Hafen an.

Ausflüge zu den Schlössern Søstrup, Mejlgård, Clausholm und Gammel Estrup (mit Schloßmuseum) sind zu empfehlen (siehe Uggelhuse und Bønnerup).

Im Fremdenverkehrsbüro erhält man eine Broschüre mit Informationen über das Wanderwegenetz des Südwaldes.

Von Grenaa aus fahren Fähren nach Varberg, Halmstad, Helsingborg, Anholt und Hundested.